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图解:2020年佛山市青年教师解题比赛,不简单

乐学数韵 2022-07-17

The following article is from 数学可视化 Author 何威

             

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周四举行了佛山市的青年教师解题比赛,有幸参加了,小题难度挺大呀~

整体感觉还好,下面老规矩,用GeoGebra分析一下。来,上图。

【整卷可以看文章最后】


题7:体积最值



此题可以只要假设圆柱体半径r,并用r表示出圆柱体的高,最后用r表示出圆柱体积,最后用导数或者基本不等式求出最值。选A。我倒并不关心怎么算,只关心图像怎么作,嘿嘿,看看效果吧






题8:函数



本以为这是一道数列题,说实在的不太喜欢这个设问,我自己做的时候被误导了很久,看到这道题就觉得这个实数对是有限的。取完对数后发现并不是有限对的。不过题目的做法倒是值得同志们学习的。选B,直接看答案吧。




给个图大家欣赏一下。别小看这个GeoGebra的作图,还是不容易的哦~图中E点就是有序实数对,无限的吧?






题11:解析几何


看起来非常复杂的题目啦,选BCD,自己做的时候有点点紧张,漏选了。来,直接上GGB图,还是我画的漂亮一点:





题12:周期函数



说实在的,这道题已经超出了我的能力范围,被一堆的符号整的蒙圈了。还好是多选,我就只选了一个,免得摩托变单车。正确答案:ABD。GeoGebra作图也不容易,搞了我好久,一起欣赏欣赏吧~




图中紫色虚线就是f(x),然后的酒红色虚线是g(x),改变a,发现g(x)冻起来了,红色实现就是f(x)+g(x)的叠加结果。其实还是有点类似于傅里叶级数的啦,雏形~~我不去烧脑了,给为同志自己找找思路吧




题18:解三角形



这回想把GeoGebra用在解三角形中。这道题我好喜欢。南中的同学们,请做好笔记,“为师”想把这道题拿去做周测啊。来来来,看看这个三角形边长的范围是怎么取的,盯着那个三角形看,看边看边:




题19:立体几何



这道题比较简单,纯属我想展示一下GeoGebra的威力,上图,请欣赏:


好啦,各位拉到下面去欣赏一下原题吧




原卷以及答案


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